阿拉伯數字竟是印度人發明由阿拉伯人傳播
在某衞視一個百科問答節目裏,主持人問其中一位選手:“阿拉伯數字是由哪個國家的人發明的?”選手幾乎是不假思索地回答:“當然是阿拉伯人。”結果大錯特錯。如題所示,我們最常使用的阿拉伯數字其實是由勤勞智慧的印度人所發明創造的。
阿拉伯數字是世界三大字符之一,另外兩個包括華夏漢字和拉丁字母。因其簡單的筆畫和流暢的書寫,加之使用了便於運算的十進位制,一出現便得到了世人的肯定,輕而易舉在全世界範圍內流行起來,並且也是最重要的是沿用至今。基本上,每個人每天都要跟阿拉伯數字打交道,尤其是會計人員,每天都在這些數字裏潛水。可是卻鮮有人知道,阿拉伯數字並不是阿拉伯人發明的,而是印度人。
從0到9,十個阿拉伯數字
印度向來是一個發明大國,尤其是以一些創造性的發明而著稱。在阿拉伯數字流行之前,歐洲普遍使用的是羅馬數字。最原始的計數數目受到當時文化水平的限制最多發展到3,如果要表達“4”就需要把“2”和“2”兩個字符疊加起來,其他大於4的數字以此類推,不僅使用起來非常不方便,還經常容易出錯。羅馬數字的突出在於,它有了V和X兩個計數單位來表示5和10,然後在此基礎上進行加減和羅列得到其他數字。逐漸地,人們就有了數字位置的概念,在此基礎上進一步改進的是古鯿人,他們發明了表達數字的“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”、“0”十個符號,成為記數的基礎。但當時這只是符號,並非是真正的我們今天所使用的123456789。這些數字真正來臨到這個世界上,還要等到公元400年左右。就跟生物的進化一樣,數字的完善也有很長的路要走。
隨着經濟、文化以及佛教的興起和發展,為印度大陸帶來了空前的繁榮。位於印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處於世界領先地位。這時候,印度科學家已經有意識地在改造數字,其中貢獻最為突出的是印度天文學家阿葉彼海特。他把數字記在一個個格子裏,如果第一格里有一個符號,比如是一個代表1的圓點,那麼第二格里的同樣圓點就表示十,而第三格里的圓點就代表一百。這樣,不僅是數字符號本身,而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。這些在當時並不起眼的符號和表示方法卻成為阿拉伯數字的雛形。很快,後世數學家們併發明出了123456789等九個數字的表示方法,當然書寫方式跟我們今天常見的還有很大出入,但基本上已經可以保證使用和運算。但是這時候,阿拉伯數字並不完整,因為還沒有0的存在。
0看起來似乎無關輕重,可有可無,但其實0在數字運算中起到了至關重要的作用。
公元458年,印度首次出現了“零”的概念。公元628年,印度天文學兼數學家布拉馬古普塔為“零”創設了一個符號。那時候0還不是像一個立着的雞蛋,而是像一個黃豆,只是位於數字底下的一個實心的小圓點。公元876年,人們在印度的瓜廖爾地方發現了一塊刻有“270”的石碑。這也是人們發現的有關“0”的最早的記載。拉馬古普塔還利用“零”進行數學運算,記錄通過加減得到“零”的規則以及在方程中運用“零”所帶來的結果。這是作為一個概念和符號的“零”在世界上首次被視為一個數字。
與此同時,地跨亞非歐三洲的阿拉伯帝國開始崛起。阿拉伯人依靠其團結和強大很快征服了周圍的民族,建立了東起印度,西從非洲到西班牙的撒拉孫大帝國。大約700年前後,阿拉伯人徵眼了旁遮普地區,他們雖然征服了這裏的土地,卻被這裏的數學所折服。阿拉伯人被印度數字的簡潔美妙所吸引了,經濟文化相對發達的他們開始有意識地派人來此學習當地的數學,並且把當地一些數學家抓到本土進行教授。沒過多久,阿拉伯人逐漸放棄了他們原來作為計算符號的28個字母,而廣泛採用印度數字,並且在實踐中還對印度數字加以修改完善,使之更加便於書寫和推廣。
這裏面還有一個小故事,公元771年,印度一位旅行家毛卡經過不辭辛苦翻山越嶺,來到阿拉伯帝國阿巴斯王朝首都巴格達。毛卡把一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的國王曼蘇爾。曼蘇爾十分珍愛這部書,下令翻譯家將它譯為阿拉伯文,這部著作中應用了大量的印度數字。由於印度數字和印度計數法既簡單又方便,其優點遠遠超過了其他的計算法,不僅阿拉伯的學者們很願意接受,連本土的商人們也樂於採用這種方法來做生意。因此,起到了自上而下一個立體的傳播效果。
印度數字“征服”阿拉伯之後,很快展開了其勢不可擋地傳播,首先來到的是歐洲。當時,歐洲普遍使用羅馬數字進行計數和計算,跟宂長易混的羅馬數字相比,阿拉伯數字的簡潔優美很快俘獲了歐洲人民的心,就像春天的風一樣,吹遍了歐洲大地。1202年,意大利出版了《計算之書》,系統介紹和運用了印度數字,這本書的出版標誌着阿拉伯數字正式在歐洲得到認可。後者以為這些數字是阿拉伯人的原創,因此就成為阿拉伯數字。就這樣錯誤稱呼一直延續到今天。
相對於歐洲,阿拉伯傳入中國的時間有一些延遲。阿拉伯數字傳入中國,大約是13到14世紀。當時中國使用的是籌算,同樣採取十進位制,寫起來比較方便,所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。一直到20世紀初,阿拉伯數字的效用才在我國慢慢發酵。雖然阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史,但現在已經基本上成為人們日常學習和生活唯一一種計數方式。這也説明,阿拉伯數字本身的魅力和潛質。
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