隱形圓和阿氏圓區別有哪些

隱形圓和阿氏圓區別有哪些

隱形圓和阿氏圓都是關於圓的幾何性質的問題,它們的區別如下:

1、定義不同:隱形圓是指當一個圓與其外接圓相切時,這個圓就可以看作是一個隱形圓。阿氏圓是阿波羅尼斯圓的簡稱,已知平面上兩點A、B,則所有滿足PA/PB=k且不等於1的點P的軌跡是一個以定比m:n內分和外分定線段AB的兩個分點的連線為直徑的圓。這個軌跡最先由古希臘數學家阿波羅尼斯發現,故稱作阿氏圓。

2、條件不同:阿氏圓的條件比較嚴格,要求圓的兩個端點和一條中線分別與兩條定比分割線相交,而且比例係數 lambdaλ 必須是一個非零實數。而隱形圓的條件相對寬鬆,只要圓與外接圓的兩個切點重合,且比例係數 lambdaλ 是一個非零實數,就可以認為是一個隱形圓。

3、性質不同:隱形圓是因為圓與外接圓的切點重合,所以看起來像是消失了一樣。而阿氏圓是因為圓的兩個端點和一條中線分別與兩條定比分割線相交,所以看起來像是以定比分割線為直徑的圓。同時,阿氏圓的比例係數 lambdaλ 決定了這個圓的形狀,可以是正數或負數。