微分中值定理是羅爾中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的總稱。其中最重要的內容是拉格朗日定理，可以説其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情況或推廣。微分中值定理反映了導數的局部性與函數的整體性之間的關係，應用十分廣泛。在專升本的考試當中主要考察前兩個中值定理，在研究生考試中則要求三個定理都需要掌握。
1、羅爾定理
如果函數f(x)滿足在閉區間［a,b]上連續；在開區間（a,b)內可導；在區間端點處的函數值相等，即f(a)=f(b)，那麼在（a,b)內至少有一點ξ（a<ξ＜b)，使得f'(ξ）＝0。
2、柯西定理
如果函數f(x)及F(x)滿足在閉區間［a,b]上連續；在開區間（a,b)內可導；（3)對任一x∈（a,b)，F'(x)≠0那麼在（a,b)內至少有一點ξ，使等式［f(b)-f(a)]/=f'(ξ）／F'(ξ）成立。
3、拉格朗日定理
如果函數f(x)滿足在閉區間［a,b]上連續；在開區間（a,b)內可導。那麼在（a,b)內至少有一點ξ（a<ξ＜b)，使等式f(b)-f(a)=f′（ξ）（b-a)成立。
