可以自行重新參加社會養老保險。開除公職後是沒有退休金的。行政事業單位幹部、職工開除公職後，其社會養老保險賬户自動被凍結作廢，恢復公職後才可繼續以前的養老金賬户。如果是到其他類型單位工作或自謀職業，則要自行重新參加社會養老保險。
養老保險是國家依據相關法律法規規定，為解決勞動者在達到國家規定的解除勞動義務的勞動年齡界限，或因年老喪失勞動能力而退出勞動崗位後，而建立的一種保障其基本生活的社會保險制度。目的是以社會保險為手段來保障老年人的基本生活需求，為其提供穩定可靠的生活。
我國的養老保險由四個層次（或部分）組成。第一層次是基本養老保險，第二層次是企業補充養老保險，第三層次是個人儲蓄性養老保險，第四層次是商業養老保險。在這種多層次養老保險體系中，基本養老保險可稱為第一層次，也是最高層次。
商業養老保險是以獲得養老金為主要目的的長期人身險，它是年金保險的一種特殊形式，又稱為退休金養老保險，是社會養老保險的補充。商業性養老保險的被保險人，在交納了一定的保險費以後，就可以從一定的年齡開始領取養老金。這樣，儘管被保險人在退休之後收入下降，但由於有養老金的幫助，他仍然能保持退休前的生活水平。
