雅可比式怎麼進行計算

雅可比式怎麼進行計算

雅可比式計算方法:分子分母都是一個二階行列式,二階行列式的計算是|ab||cd|=ad-bc。雅可比行列式通常稱為雅可比式,它是以n個n元函數的偏導數為元素的行列式。

事實上,在函數都連續可微(即偏導數都連續)的前提之下,它就是函數組的微分形式下的係數矩陣(即雅可比矩陣)的行列式。 

若因變量對自變量連續可微,而自變量對新變量連續可微,則因變量也對新變量連續可微。這可用行列式的乘法法則和偏導數的連鎖法則直接驗證。也類似於導數的連鎖法則。偏導數的連鎖法則也有類似的公式;這常用於重積分的計算中。